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设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x2＞1}，则A∩（∁UB）=（ ） A...
设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x2＞1}，则A∩（∁UB）=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}
考点分析：
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已知函数f（x）=-x
3+x
2，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x
2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围；
（2）设F（x）=
若P是曲线y=F（x）上异于原点O的任意一点，在曲线y=F（x）上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=e
x（x
2+ax-a），其中a是常数．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数k，使得关于x的方程f（x）=k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．
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已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）记函数g（x）=10
f（x）+3x，求函数g（x）的值域；
（3）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．
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在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=
，求
的值．
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