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已知函数f(x)=a-log2x的图象经过点A(1,1),则不等式f(x)>1的...

已知函数f(x)=a-log2x的图象经过点A(1,1),则不等式f(x)>1的解集为   
由于f(x)=a-log2x的图象经过点A(1,1),利用待定系数法求得a值,则不等式f(x)>1可化成:1-log2x>1最后利用对数的单调性即可求得不等式f(x)>1的解集. 【解析】 ∵函数f(x)=a-log2x的图象经过点A(1,1), ∴1=a-log21,∴a=1 则不等式f(x)>1可化成: 1-log2x>1 即log2x<0 ∴0<x<1 不等式f(x)>1的解集为{x|0<x<1}. 故答案为:{x|0<x<1}.
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