Question

6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法？

Answer

首先分析题目求6名运动员分到4所学校去做教练的分配方案数，因为每校至少1人，则人员分配有两类：1，1，1，3或1，1，2，2．然后分别求出每种人员分配方案的分配种数，相加即可得到答案．
【解析】
先取人，后取位子．根据题意有两种情况
情况1：人数分为：1，1，1，3．
6人中先取3人有C63种取法，与剩余3人分到4所学校去有A44种不同分法，
所以共C63A44种分法；
情况2：1，1，2，2．
6人中取2人、2人、1人、1人的取法有C62•C42•C21种，
然后分到4所学校去，有种不同的分法，
共C62•C42•C21•种分法．
所以符合条件的分配方法有C63A44+C62•C42•C21•=1560种．