不等式x2-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式qx2-px-1＞0...

不等式x²-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式qx²-px-1＞0的解集是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

因为不等式x2-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，故2和3是方程x2-px-q=0的实根，可求p、q的值，代入不等式qx2-px-1＞0，可解之．【解析】 ∵不等式x2-px-q＜0的解集是{x|2＜x＜3}， ∴2和3是方程x2-px-q=0的实根，由根与系数关系可得， 2+3=p，2×3=-q，即p=5，q=-6 所以不等式qx2-px-1＞0可化为-6x2-5x-1＞0，即6x2+5x+1＜0，解得即不等式qx2-px-1＞0的解集是故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等