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命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（ ） A．∀x∈R，x2-2x+4...
命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（ ）
A．∀x∈R，x2-2x+4≥0
B．∀x∉R，x2-2x+4≤0
C．∃x∈R，x2-2x+4＞0
D．∃x∉R，x2-2x+4＞0
考点分析：
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设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁
UM=（ ）
A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{1，2，4}
D．U
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在直角坐标系xoy中，曲线C
1上的点均在C
2：（x-5）
2+y
2=9外，且对C
1上任意一点M，M到直线x=-2的距离等于该点与圆C
2上点的距离的最小值．
（Ⅰ）求曲线C
1的方程
（Ⅱ）设P（x
，y
）（y
≠±3）为圆C
2外一点，过P作圆C
2的两条切线，分别于曲线C
1相交于点A，B和C，D．证明：当P在直线x=-4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值．
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如图，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱与底面垂直，AA
1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是CC
1，BC的中点，点P在直线A
1B
1上，且
；
（Ⅰ）证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；
（Ⅱ）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角取最大值时的正切值；
（Ⅲ）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为30°，若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．
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已知圆C：x
2+（y-1）
2=5，直线L：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线L与圆C总有两个交点；
（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=
，求直线L的倾斜角；
（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P（1，1）满足
，求此时直线L的方程．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，E，F分别是A
1B，A
1C的中点，点D在B
1C
1上，A
1D⊥B
1C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A
1FD⊥平面BB
1C
1C．
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