Question

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为2，求圆C的标准方程．

Answer

【解析】
设圆心的坐标为C（a，0），a＞0，由题意可得圆的半径r==|a-1|，求出圆心到直线直线的距离d，再由弦长公式求得a的值，从而求得圆C的标准方程．
【解析】
设圆心的坐标为C（a，0），a＞0，由题意可得圆的半径r==|a-1|，
圆心到直线直线l：y=x-1的距离d=．
由弦长公式可得 （a-1）2=+，解得a=3，或 a=-1（舍去），故半径等于2，
故圆的方程为 （x-3）2+y2=4．