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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别是CD、CC
1
的中点，则异面直线A
1
M与DN所成的角的大小是
．
以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求出与夹角求出异面直线A1M与DN所成的角． 【解析】 以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．设棱长为2， 则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（-2，1，-2） •=0，所以⊥，即A1M⊥DN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°， 故答案为：90°．
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考点分析：
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按下列程序框图来计算：
如果x=2，应该运算
次才停止．
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正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，
，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（ ）
A．16
B．14
C．12
D．10
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在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，顶点B
1
到对角线BD
1
和到平面A
1
BCD
1
的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是（ ）
A．若侧棱的长小于底面的边长，则
的取值范围为（0，1）
B．若侧棱的长小于底面的边长，则
的取值范围为
C．若侧棱的长大于底面的边长，则
的取值范围为
D．若侧棱的长大于底面的边长，则
的取值范围为
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设
、
、
是单位向量，且
，则
•
的最小值为（ ）
A．-2
B．
-2
C．-1
D．1-
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一束光线通过点
射到x轴上，再反射到圆C：（x-1）
2
+（y+4）
2
=8上，求反射点在x轴上的横坐标的活动范围（ ）
A．（0，1 ）
B．（1-2
，0）
C．[1-2
，1]
D．（1，2
-1）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（ ）
的取值范围为（0，1）
的取值范围为
的取值范围为
的取值范围为
、
、
是单位向量，且
，则
•
的最小值为（ ）
-2
射到x轴上，再反射到圆C：（x-1）2+（y+4）2=8上，求反射点在x轴上的横坐标的活动范围（ ）
，0）
，1]
-1）