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满分5
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高中数学试题
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正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，，动点P从E出发沿直线...
正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，
，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（ ）
A．16
B．14
C．12
D．10
通过相似三角形，来确定反射后的点的落的位置，结合图象分析反射的次数即可． 【解析】 根据已知中的点E，F的位置，可知第一次碰撞点为F，在反射的过程中，直线是平行的，利用平行关系及三角形的相似可得第二次碰撞点为G，且CG=，第二次碰撞点为H，且DH=，作图， 可以得到回到E点时，需要碰撞14次即可． 故选B．
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考点分析：
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在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，顶点B
1
到对角线BD
1
和到平面A
1
BCD
1
的距离分别为h和d，则下列命题中正确的是（ ）
A．若侧棱的长小于底面的边长，则
的取值范围为（0，1）
B．若侧棱的长小于底面的边长，则
的取值范围为
C．若侧棱的长大于底面的边长，则
的取值范围为
D．若侧棱的长大于底面的边长，则
的取值范围为
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设
、
、
是单位向量，且
，则
•
的最小值为（ ）
A．-2
B．
-2
C．-1
D．1-
查看答案
一束光线通过点
射到x轴上，再反射到圆C：（x-1）
2
+（y+4）
2
=8上，求反射点在x轴上的横坐标的活动范围（ ）
A．（0，1 ）
B．（1-2
，0）
C．[1-2
，1]
D．（1，2
-1）
查看答案
已知直线ax+by+c=0与圆O：x
2
+y
2
=1相交于A，B两点，且
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．0
查看答案
已知点A（2，3），B（-3，-2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．k≥2或
D．k≤2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（ ）
的取值范围为（0，1）
的取值范围为
的取值范围为
的取值范围为
、
、
是单位向量，且
，则
•
的最小值为（ ）
-2
射到x轴上，再反射到圆C：（x-1）2+（y+4）2=8上，求反射点在x轴上的横坐标的活动范围（ ）
，0）
，1]
-1）
，则
的值是（ ）
