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满分5
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高中数学试题
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设实数x，y满足x+y=4，则的最小值为 ．
设实数x，y满足x+y=4，则
的最小值为
．
设A（1，-1），点B（x，y）是直线x+y=4上的点，结合平面内两点距离公式得所求式子是点A、B两点的距离公式，由此可得点A到直线x+y=4的距离即为所求最小值，根据点到直线距离公式即可算出这个最小值． 【解析】 设A（1，-1），点B（x，y）是直线x+y=4上的点，则 =|AB|， 当点B与点A在直线x+y=4上的射影重合时，|AB|取得最小值 ∵A到直线x+y=4的距离等于=2 ∴|AB|的最小值为2 故答案为：2
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考点分析：
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计算定积分
=
．
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已知两条直线l
1
：y=m 和 l
2
：y=
（m＞0），l
1
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点A，B，l
2
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
的最小值为（ ）
A．16
B．8
C．8
D．4
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
A．f（x）在
单调递减
B．f（x）在（
，
）单调递减
C．f（x）在（0，
）单调递增
D．f（x）在（
，
）单调递增
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六名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数为（ ）
A．144
B．96
C．72
D．48
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在△ABC中，
，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值为 ．
= ．
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（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2 与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
的最小值为（ ）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
单调递减
，
）单调递减
）单调递增
，
）单调递增
，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）
