Question

中心在原点，焦点在x轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为    ．

Answer

根据题意，2a=18，且2c=•2a=6，可得a=9且c=3，再根据椭圆中a、b、c的平方关系得到b2的值，结合椭圆焦点在x轴，得到此椭圆的标准方程．
【解析】
椭圆长轴的长为18，即2a=18，得a=9
∵两个焦点恰好将长轴三等分，
∴2c=•2a=6，得c=3
因此，b2=a2-c2=81-9=72，再结合椭圆焦点在x轴上，
可得此椭圆方程为
故答案为：