已知，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围 ...

已知

，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围．

方程表示焦点在y轴的椭圆，可得x2、y2的分母均为正数，且y2的分母较大，由此建立关于α的不等式．最后结合锐角范围内正弦和余弦的大小关系，解这个不等式，即得α的取值范围．【解析】方程x2sinα+y2cosα=1化成标准形式得：+=1 ．∵方程表示焦点在y轴上的椭圆， ∴＞＞0，解之得sinα＞cosα＞0 ∵， ∴，即α的取值范围是，故答案为：，

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等