Question

在等比数列{a_n}中，a_n＞0且a₁a₅+2a₃a₅+a₃a₇=25，则a₃+a₅=    ．

Answer

根据等比数列的性质化简已知等式左边的第一与第三项，再利用完全平方公式变形求出（a3+a5）2的值，根据等比数列的各项都为正数，开方即可求出a3+a5的值．
【解析】
在等比数列{an} 中，an＞0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，
即a32+2a3a5+a52=25，
∴（a3+a5）2=25，
解得：a3+a5 =5．
故答案为：5