等差数列{an}中，a1＞0，s4=s9，则前n项和sn取最大值时，n为（） ...

等差数列{a_n}中，a₁＞0，s₄=s₉，则前n项和s_n取最大值时，n为（）
A．6
B．7
C．6或7
D．以上都不对

法一：由a1＞0，s4=s9，结合等差数列的性质可得，a7=0，从而可得当n=6或n=7时，前n项和sn取最大法二：先由题设条件求出a1=-6d，，然后用配方法进行求解．【解析】法一：∵a1＞0，s4=s9， ∴S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0 由等差数列的性质可得，5a7=0，即a7=0 ∵a1＞0 ∴d＜0 当n=6或n=7时，前n项和sn取最大故选C 法二：【解析】由题意可得，，解得a1=-6d． ∴ = =， ∵a1＞0，d＜0， ∴当n=6或7时，Sn取最大值-．故选C

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考点分析：

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