过点M（3，0）作直线l与圆：x2+y2=16交于A，B两点，求l的斜率，使△A...

过点M（3，0）作直线l与圆：x²+y²=16交于A，B两点，求l的斜率，使△AOB面积最大，并求此最大面积．

判断三角形面积最大值时，∠AOB=90°，利用点到直线的距离求出直线方程的斜率k，然后求出面积的最大值．【解析】要使△AOB面积最大，则应有∠AOB=90°，此时O到直线AB的距离d==2．又直线AB的方程y=k（x-3）， ∴ ∴k=．此时三角形△AOB面积有最大值8．

考点分析：

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，

与

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与

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，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．2
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