满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin(+B)为减函数. (...

在△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin(manfen5.com 满分网+B)为减函数.
(1)如果命题p为假命题,求函数y=sin(manfen5.com 满分网+B)的值域;
(2)命题“p且q”为真命题,求B的取值范围.
(1)先根据命题p为假命题得到B的范围,再结合正弦函数的单调性即可得到结论; (2)根据“p且q”为真命题对应的两个命题均为真命题分别求出B的范围,最后综合即可. 【解析】 (1)由题意可得cosB≤0,∴≤B<π,∴≤B+<; 故函数y=sin(B+)的值域为(,]. (2)由于命题p且q为真命题,∴cosB>0, ∴0<B< ① ∵函数y=sin(B+)为减函数, ∴<B+<π; ∴<B<; ② 由①②得:<B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且manfen5.com 满分网,则C的离心率为    查看答案
若数列{an}中,若an随n的增大而增大,则称{an}为递增数列.设数列{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是{an}为递增数列的    条件. 查看答案
p:关于x的方程x2+2ax+3a2-a=0有实数解;q:关于x的不等式x2+3x+a<0对manfen5.com 满分网恒成立.若p∨q为真,则实数a的取值范围是    查看答案
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则manfen5.com 满分网的最小值为    查看答案
函数f(x)=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.