在一个直径为6的球内随机取一点，则这个点到球心的距离小于1的概率为．

根据题意，符合到球心的距离小于1的点落在与大球球心相同，半径为1的球内部，因此可以用小球的体积除以大球的体积，即可得到所求的概率．【解析】 ∵球的直径为6，半径为3 ∴球的体积为V=•33=36π 在球内随机取一点，使这个点到球心的距离小于1，说明点落在与大球球心相同，半径为1的小球的内部．可得小球体积为V1=•13= 根据几何概型的公式，得所求的概率为：P=== 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

在一个直径为6的球内随机取一点，则这个点到球心的距离小于1的概率为 ．

在一个直径为6的球内随机取一点，则这个点到球心的距离小于1的概率为．