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满分5
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高中数学试题
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设f（x）=，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1...
设f（x）=
，又记f
1
（x）=f（x），f
k+1
（x）=f（f
k
（x）），k=1，2，…则f
2011
（x）=（ ）
A．-
B．
C．
D．
根据函数迭代式，确定函数解析式以4为周期，成周期出现，由此可得结论． 【解析】 f1（x）=，f2（x）=f（f1（x））=-，f3（x）=f（f2（x））==， f4（x）=f（f3（x））==x，f5（x）=f（f4（x））= ∴函数解析式以4为周期，成周期出现 ∵f2011（x）=f502×4+3（x）=f3（x）=， 故选D．
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考点分析：
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已知函数f（x）=sinx-cosx且f'（x）=2f（x），f'（x）是f（x）的导函数，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log
2
（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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设
是非零向量，若函数
的图象是一条直线，则必有（ ）
A．
B．
∥
C．
D．
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已知函数f（x）=x
3
-2x
2
+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则
=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…则f2011（x）=（ ）
=（ ）
是非零向量，若函数
的图象是一条直线，则必有（ ）
∥
=（ ）
