Question

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

Answer

根据周期性f（x+T）=f（x），奇偶性f（-x）=f（x），将自变量调节到[0，2）内，再计算结果．
【解析】
f（-2008）+f（2009）=f（2008）+f（2009）=f（0）+f（1）=log21+log22=1，
故选C