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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，． （1）求sinA； （2）设，求值．
在△ABC中，
．
（1）求sinA；
（2）设
，求
值．
（1）利用同角三角函数的基本关系求出sin B、sinC的值，再由sinA=sin（B+C），利用两角和的正弦公式求出sinA的值 （2）根据正弦定理求出AC的值，再利用两个向量的数量积的定义求出的值． 【解析】 （1）∵，∴，1 分 ∵，∴．2 分 ∵A=π-（B+C），∴sinA=sin（B+C），…（3分） ∴sinA=sinBcosC+cosBsinC=，6分 （2）根据正弦定理得 ，∴，8分 ∴，10分 ∴． 12分
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考点分析：
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在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和
所得的弦长等于
．
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已知a
≠0，设方程a
x+a
1
=0的一个根是x
1
，则
，方程
的两个根是x
1
，x
2
，则
，由此类推方程
的三个根是x
1
，x
2
，x
3
，则x
1
+x
2
+x
3
=
．
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为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：
据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15，30]内的人数为
．
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在等差数列{a
n
}中，a
1
+a
9
=10，则a
5
的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求
值．
所得的弦长等于 ．
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，方程
的两个根是x1，x2，则
，由此类推方程
的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3= ．