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已知lga+lgb=0(a>0,b>0且a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与...

已知lga+lgb=0(a>0,b>0且a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图象可能是( )
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由lga+lgb=0(a>0,b>0且a≠1,b≠1),得ab=1,从而得到g(x)=logax,与f(x)=ax互为反函数,从而得到答案. 【解析】 ∵lga+lgb=0(a>0,b>0且a≠1,b≠1), ∴ab=1, ∴b=, ∴g(x)=-logbx的=-=logax, 函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx互为反函数, ∴二者的图象关于直线y=x对称, 故选B.
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