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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,D是BC的中点,E是DC的中点,若,则=( ) A. B. C. ...
在△ABC中,D是BC的中点,E是DC的中点,若
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
根据D是BC的中点,E是DC的中点,可得,用向量减法的意义,变形得=,整理即可得到,找到正确答案. 【解析】 ∵D是BC的中点, ∴ 又∵E是DC的中点, ∴=,可得 ∵, ∴,可得 ∵, ∴ 故选B
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考点分析:
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若
,,则a,b,c的大小关系为( )
A.b>a>c
B.a>b>c
C.c>a>b
D.a>c>b
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若集合M={y|y=3
x
},P={y|y≥1},则M∩P=( )
A.{y|y≥1}
B.{x|x>1}
C.{y|y>0}
D.{x|x≥0}
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首项为正数的数列{a
n
}满足a
n+1
=
(a
n
2
+3),n∈N
+
.
(1)证明:若a
1
为奇数,则对一切n≥2,a
n
都是奇数;
(2)若对一切n∈N
+
都有a
n+1
>a
n
,求a
1
的取值范围.
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在一次电视节目的抢答中,题型为判断题,只有“对”和“错”两种结果,其中某明星判断正确的概率为p,判断错误的概率为q,若判断正确则加1分,判断错误则减1分,现记“该明星答完n题后总得分为S
n
”.
(1)当
时,记ξ=|S
3
|,求ξ的分布列及数学期望及方差;
(2)当
时,求S
8
=2且S
i
≥0(i=1,2,3,4)的概率.
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如图,在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PA⊥平面ABCD,AB=1,AD=2,PA=CD=4.
(Ⅰ)求证:BD⊥PC;
(Ⅱ)求二面角B-PC-A的余弦值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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