已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，OA=x，OB=...

已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，则三棱锥O-ABC体积的最大值是．

由已知中三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，我们易得到三棱锥O-ABC体积的表达式，又由x+y=4，结合基本不等式，即可得到答案．【解析】 ∵x＞0，y＞0且x+y=4，由基本不等式得： xy≤=4 又∵OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1， ∴三棱锥O-ABC体积V==≤ 即三棱锥O-ABC体积的最大值是故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等