如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=log
a(x+b)的部分图象.
(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.
考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E为PD中点.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角E-AC-D的大小;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在点F,使得点E到平面PAF的距离为
?若存在,确定点F的位置;若不存在,请说明理由.
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某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
,遇到红灯时停留的时间都是2min.
(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的分布列及期望.
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已知函数f(x)=cos
2x-sin
2x+2
sonxcosx+1.
(1)求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小值;
(2)若f(a)=2,且a∈[
,
],求a的值.
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在△ABC中,AH为BC边上的高,给出以下四个结论:
①
;
②
;
③若
,则△ABC为锐角三角形;
④
;
其中正确结论的序号为
.
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设a>0,b>0,若
是3
a与3
b的等比中项,则
+
的最小值是
.
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