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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为( ) A.-1 B.-...
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
,则f(3)的值为( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2
考点分析:
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设集合A={x||x-a|<3},B={x|x
2-x-2>0},若A∪B=R,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,2]
B.(-1,2)
C.[-2,1]
D.(-2,-1)
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已知f(x)=xlnx,g(x)=-x
2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有
成立.
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(文科做)已知等差数列{a
n}{和正项等比数列{b
n},a
1=b
1=1,a
3=b
3=2.
(1)求a
n,b
n;
(2)设
,求数列{c
n}的前n项和S
n;
(3)设{a
n}的前n项和为T
n,是否存在常数P、c,使a
n=p+log
2(T
n+c)恒成立?若存在,求P、c的值;若不存在,说明理由.
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设a为实数,函数f(x)=x
2+|x-a|+1,x∈R
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)求f(x)的最小值.
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如图,在半径为
、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点(N,M)在OB上,设矩形PNMQ的面积为y,
(1)按下列要求写出函数的关系式:
①设PN=x,将y表示成x的函数关系式;
②设∠POB=θ,将y表示成θ的函数关系式;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出y的最大值.
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