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满分5
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高中数学试题
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与y=|x|为同一函数的是（ ） A． B． C． D．
与y=|x|为同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致． 【解析】 A、∵y=|x|的定义域为（-∞，+∞）．的定义域是[0，+∞），∴不是同一个函数 B、∵两个函数的解析式一致，定义域是同一个集合，∴是同一个函数 C、∵y=|x|的定义域为（-∞，+∞）．的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），∴不是同一个函数 D、∵y=|x|的定义域为（-∞，+∞）．的定义域是[0，+∞），∴不是同一个函数 故选B．
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考点分析：
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若幂函数f（x）=x
a
在（0，+∞）上是增函数，则（ ）
A．a＞0
B．a＜0
C．a=0
D．不能确定
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化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．3
D．5
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设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（ ）
A．{1，3，1，2，4，5}
B．{1}
C．{1，2，3，4，5}
D．{2，3，4，5}
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
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（文科做）已知向量
=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且
，求：
①
及|
|；
②若f（x）=
-2λ|
|的最小值是
，求实数λ的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
．
的结果是（ ）
=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且
，求：
及|
|；
-2λ|
|的最小值是
，求实数λ的值．