已知函数．（Ⅰ）求函数y=f（x）的最大值，并指出取得最大值时相应的x的值； ...

已知函数

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（Ⅰ）求函数y=f（x）的最大值，并指出取得最大值时相应的x的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．

先利用两角和的余弦公式将函数f（x）化为y=Acos（ωx+φ）型函数，（I）利用余弦函数的有界性求得函数的最大值，再由余弦函数取最大值是自变量的值求得f（x）取得最大值时相应的x的值；（Ⅱ）将内层函数置于外层函数的单调增区间上，通过解不等式即可求得函数f（x）的单调增区间【解析】（Ⅰ）=2cos（x+）+1 ∴f（x）的最大值是3 此时x+=2kπ，即x=2kπ- k∈z （Ⅱ）∵余弦函数的增区间为[2kπ-π，2kπ]（k∈R） ∴由得 ∴y=f（x）的单调增区间为[]（k∈R）

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考点分析：

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①当x＞0且x≠1时，有lnx+ manfen5.com 满分网