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在△ABC中,sinA>sinB是A>B的( ) A.充分不必要条件 B.必要不...

在△ABC中,sinA>sinB是A>B的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由正弦定理知 ,由sinA>sinB,知a>b,所以A>B,反之亦然,故可得结论. 【解析】 若sinA>sinB成立, 由正弦定理 =2R, 所以a>b, 所以A>B. 反之,若A>B成立, 所以a>b, 因为a=2RsinA,b=2RsinB, 所以sinA>sinB, 所以sinA>sinB是A>B的充要条件. 故选C.
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考点分析:
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