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高中数学试题
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下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A．y=x+x3（x∈R）...
下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．y=x+x
3
（x∈R）
B．y=3
x
（x∈R）
C．y=-log
2
x（x＞0，x∈R）
D．y=-
（x∈R，x≠0）
要探讨函数的奇偶性首先研究函数的定义域是否关于原点对称，由此排除C，根据图象排除B，D．即可得答案． 【解析】 对于A：f（-x）=-x-x3=-f（x），∴f（x）为奇函数．又∵y=x和y=x3都是增函数，由函数的单调性知y=x+x3是增函数．A对． ∵C选项，函数的定义域为（0，+∞）不关于原点对称，∴C不对． 又∵B选项函数的图象既不关于原点对称又不关于y轴对称，∴y=3x不是奇函数．∴B不对． ∵y=-在其定义域内不是单调函数，∴D不对． 故答案为：A．
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考点分析：
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函数
的定义域为（ ）
A．（-∞，1）
B．（0，1]
C．（0，1）
D．（0，+∞）
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已知
，则sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
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设全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合
，则A∩B=（ ）
A．（-∞，0）
B．（-∞，1）
C．[1，+∞）
D．（1，3]
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已知函数f（x）=
（x≥0）．
（1）若f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（2）若对任意非负实数a，b，c，以f（a），f（b），f（c）为三边都可构成三角形，求实数k的取值范围．
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等比数列{a
n
}中，a
1
，a
2
，a
3
分别是表第一、二、三行中的某一个数，且a
1
，a
2
，a
3
中的任何两个数不在表的同一列．
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{b
n
}满足
，设c
n
=a
n
b
n
，求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x∈R，x≠0）
，设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．
的定义域为（ ）
，则sinα=（ ）
，则A∩B=（ ）
（x≥0）．