已知点p（x，y）是圆x2+y2-2y=0的动点，则3x+4y的最大值．

已知点p（x，y）是圆x²+y²-2y=0的动点，则3x+4y的最大值．

先把圆的方程化为标准方程，再设点的坐标，利用三角函数，可求最值．【解析】圆的标准方程为x2+（y-1）2=1，设P（cosα，1+sinα），则 3x+4y=3cosα+4sinα+4=5cos（α+θ）+4其中tanθ=， ∴3x+4y的最大值为9 故答案为：9．

考点分析：

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试题属性

已知点p（x，y）是圆x2+y2-2y=0的动点，则3x+4y的最大值 ．