Question

试求过点P（3，5）且与曲线y=x²相切的直线方程是    ．

Answer

欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在切点（x，x2）处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后结合切线过点P（3，5）即可求出切点坐标，从而问题解决．
【解析】
y′=2x，过其上一点（x，x2）的切线方程为
y-x2=2x（x-x），
∵过P（3，5），
故5-x2=2x（3-x）
解得x=1或5
则切线方程为y-1=2（x-1）或y-25=10（x-5）
即y=2x-1和y=10x-25
故答案为：y=2x-1和y=10x-25