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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（ ） A．...
已知函数f（x）=
是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，3）
C．[
，3）
D．（1，3）
本题考查的是分段函数和函数单调性的综合类问题．在解答时，首先得保证函数在各段上是增函数，然后保证x=1时x＜1对应的上限要小于等于x≥1时函数对应的下限．解不等式进而获得问题的解答． 【解析】 由题意：函数f（x）=是（-∞，+∞）上的递增函数， 所以必有：，解得：， 故选C．
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考点分析：
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已知函数f（x）=x+2
x
，g（x）=x+lnx的零点分别为x
1
，x
2
，则x
1
，x
2
的大小关系是（ ）
A．x
1
＜x
2
B．x
1
＞x
2
C．x
1
=x
2
D．不能确定
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函数y=x
2
cosx的导数为（ ）
A．y′=2xcosx-x
2
sin
B．y′=2xcosx+x
2
sin
C．y′=x
2
cosx-2xsin
D．y′=xcosx-x
2
sin
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下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x
2
-3x+2=0”的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p：∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0
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函数y=f（x）在定义域（-
，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）
A．[-
，1]∪[2，3）
B．[-1，
]∪[
，
]
C．[-
，
]∪[1，2）
D．（-
，-
]∪[
，
]∪[
，3）
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设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A．ab＜b
2
＜1
B．a
2
＜ab＜1
C．2
b
＞2
a
＞2
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
，3）
，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）
，1]∪[2，3）
]∪[
，
]
，
]∪[1，2）
，-
]∪[
，
]∪[
，3）
