Question

用0，1，2（全用）可组成的四位偶数共     个．

Answer

根据题意，可分4种情况讨论；①，首位是1、末位是0，即1△△0，②，首位是1、末位是2，即1△△2，③，首位是2、末位是0，即2△△0，④，首位是2、末位是2，即2△△2；分别求出各种情况下的四位数的数目，由分步计数原理，计算可得答案．
【解析】
根据题意，得到的四位偶数的首位必须是1或2，
可分4种情况讨论；
①，当首位是1、末位是0，即1△△0时，
可在中间两位中，任取2位，填入0，在从0、1、2中任选1个填在另一个位置，
有2×3=6种情况，其中有填入两个数字都是0的情况重复，
则此时有6-1=5种情况，
②，当首位是1、末位是2，即1△△2时，同①，有5种情况，
③，当首位是2、末位是0，即2△△0时，同①，有5种情况，
④，当首位是2、末位是2，即2△△2时，
需要在0、1对应中间两个位置进行全排列，有A22=2种情况，
故共有5+5+5+2=17种情况；
故答案为17．