设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F...

设F₁和F₂为双曲线 manfen5.com 满分网

的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．

设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x-y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2-（x-y）2求得xy，进而可求得∴△F1PF2的面积【解析】设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）根据双曲线性质可知x-y=4， ∵∠F1PF2=90°， ∴x2+y2=20 ∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4 ∴xy=2 ∴△F1PF2的面积为xy=1 故选A

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考点分析：

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C．2，-18
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