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设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M,且它们...

设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-2,则点M的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
设出点M的坐标,表示出直线AM、BM的斜率,进而求出它们的斜率之积,利用斜率之积是-2,建立方程,去掉不满足条件的点,即可得到点M的轨迹方程. 【解析】 设M(x,y),因为A(-5,0),B(5,0) 所以kAM=(x≠-5),kBM=(x≠5) 由已知,=-2 化简,得2x2+y2=50(x≠±5) 轨迹方程是椭圆. 故选B.
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考点分析:
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A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
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