在1和16之间插入三个实数a、b、c，使1，a，b，c，16这五个数依次成等比数...

在1和16之间插入三个实数a、b、c，使1，a，b，c，16这五个数依次成等比数列，则a+c= ．

设公比为q，由题意可得 16=1×q4，解得q=±2，分q=2和q=-2分别求得a+c的值．【解析】 ∵1，a，b，c，16这五个数依次成等比数列，设公比为q，∴16=1×q4，q=±2．当q=2时，此等比数列为1，2，4，8，16，故 a+c=2+8=10．当q=-2时，此等比数列为1，-2，4，-8，16，故a+c=-2+（-8）=-10，故答案为±10．

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考点分析：

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