Question

在△ABC中，已知a=2，b=6，A=30°，求B及S_△ABC．

Answer

直接利用正弦定理，结合A的值，求出B的值，利用三角形的面积公式求出面积即可．
【解析】
在△ABC中，由正弦定理=得，
∴sinB=sinA=•=．
又A=30°，且a＜b，
∴B＞A．
∴B=60°或120°．
①当B=60°时，C=90°，
△ABC为直角三角形，
S△ABC=ab=6．
②当B=120°时，C=30°，
△ABC为等腰三角形，
S△ABC=absinC=3．