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已知数列{an}为等差数列，若＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0...

已知数列{an}为等差数列，若manfen5.com 满分网＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0的n的最大值为    ．
由可得，由它们的前n项和Sn有最大可得a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0从而有a1+a19=2a10＞0a1+a20=a11+a10＜0，从而可求满足条件的n的值． 【解析】 由可得，由它们的前n项和Sn有最大可得数列的公差d＜0， ∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0， ∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0． 使得Sn＞0的n的最大值n=19， 故答案为19．
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考点分析：
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