直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的...

直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为．

直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于两点，k≠0．由，得k2x2-4kx-8x+4=0，．而A、B中点的横坐标为2，由中点坐标公式能求出k．【解析】 ∵直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于两点， ∴k≠0．由，得k2x2-4kx-8x+4=0， ∴．而A、B中点的横坐标为2， ∴，解得k=-1或k=2．而当k=-1时，方程k2x2-4kx-8x+4=0只有一个解，即A、B两点重合， ∴k≠-1． ∴k=2．故答案为：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等