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在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,a、b、c成等比数列,且...

在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,a、b、c成等比数列,且2sinAsinC=1.
(1)求角B的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求△ABC的面积.
(1)由题意可得,b2=ac,结合2sinAsinC=1及正弦定理可求sinB,进而可求B (2)由余弦定理b2=a2+c2-2accosB=ac可得(a+c)2=2accosB+3ac=7,可求ac,代入三角形的面积公式S=acsinB可求 【解析】 (1)由题意可得,b2=ac…(2分) ∴ ∴ 又b边不是最大的边…(4分) ∴…(6分) (2)由余弦定理可得,b2=a2+c2-2accosB=ac ∴(a+c)2=2accosB+3ac=7…(8分) ∴…(10分) ∴…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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