Question

已知圆的极坐标方程为．
（1）将圆的极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求的最大值和最小值．

Answer

（1）利用直角坐标与极坐标间的关系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
（2）由（1）参数方程（α为参数），得出=3sinα+3cosα+2=6sin（）+2，利用三角函数的性质求解．
【解析】
（1）由，得
利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2代换，
x2+y2+2x-2y-5=0，整理（x+1）2+（y-）2=9
它的参数方程（α为参数）．
（2）若点P（x，y）在该圆上，利用圆的参数方程可得
=3sinα+3cosα+2=6sin（）+2，
当sin（）=1时，取得最大值8，当sin（）=-1时，取得最小值-4