在平面直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y
2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点.
(1)若|AB|=8,求直线l的斜率
(2)若|AF|=m,|BF|=n.求证
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为定值.
考点分析:
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抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线
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的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的一个交点位
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分别求:
(1)抛物线的方程
(2)双曲线的方程.
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已知命题p:方程ax
2+2x+1=0至少有一负根;命题q:任意实数x∈R满足不等式x
2+2ax+1≥0,
(1)求命题p中a的范围
(2)若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假时,求实数a的取值范围.
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(1)抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0(x≥0)上求抛物线的标准方程;
(2)求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(5,0)的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率.
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在下列四个命题中,正确的序号有
.(填序号)
①命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定
②“
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”是“一元二次不等式ax
2+bx+c≥0的解集为R的充要条件
③存在a∈R,使得a
2≤0
④
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已知方程
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,m为何值时
方程表示焦点在y轴的椭圆.
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