Question

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

Answer

分别解出集合A，B，根据A∪B=A，可得B⊆A，从而进行求解；
【解析】
∵A∪B=A，∴B⊆A  又A={-2≤x≤5}，
当B=∅时，由m+1＞2m-1，解得m＜2，
当B≠∅时，则解得2≤m≤3，
综上所述，实数m的取值范围（-∞，3]．