Question

已知等比数列{a_n}中，a₁＞0，a₁、a₉₉为方程x²-10x+4=0的两根，则a₂₀•a₅₀•a₈₀的值为（ ）
A．16
B．64
C．±8
D．8

Answer

由a1，a99为方程x2-10x+4=0的两根，等比数列{an}中，a1＞0，知a1a99==4，由此能求出a20•a50•a80．
【解析】
∵a1，a99为方程x2-10x+4=0的两根，
∴a1•a99=4，
∵等比数列{an}中，a1＞0，
∴a1a99==4，
∴a50=±2，
∴a20•a50•a80==（±2）3=±8．
故选C．