设曲线C：y=（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）所围成的封闭图形的面积为S...

设曲线C：y=

（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）所围成的封闭图形的面积为S_（t），则S′_（2）= ．

由图形可知求出x从0到t，函数y=（x≥0）上的定积分即为曲线C：y=（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）所围成的封闭图形的面积，再计算S′（2）的值．【解析】由定积分在求面积中的应用可知，曲线C：y=（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）所围成的封闭图形的面积设为S，则S=∫tdx=|t=， S′（2）== 故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等