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关于函数,有下列命题 ①其图象关于y轴对称; ②当x>0时,f(x)是增函数;当...

关于函数manfen5.com 满分网,有下列命题
①其图象关于y轴对称;
②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
③f(x)的最小值是lg2;
④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
⑤f(x)无最大值,也无最小值
其中所有正确结论的序号是   
①判断函数是否为偶函数即可. ②将复合函数转化为两个基本函数,令t=(x>0),易知在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数. ③因为t=≥2(x>0),再由偶函数,可知正确. ④当-1<x<0或x>1时函数t=是增函数,再根据复合函数判断. ⑤用③来判断. 【解析】 ①定义域为R,又满足f(-x)=f(x),所以函数y=f(x)的图象关于y轴对称,正确. ②令t=(x>0),在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,不正确. ③t=≥2,又是偶函数,所以函数f(x)的最小值是lg2,正确. ④当-1<x<0或x>1时函数t=是增函数,根据复合函数知,f(x)是增函数,正确. ⑤由③知,不正确. 故答案为:①③④
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考点分析:
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