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在平面几何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的 manfen5.com 满分网

”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则边长 manfen5.com 满分网

的正四面体的内切球半径等于．

类比平面几何的上述结论，可得：正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的，求出AE 可得DE 的值，从而求得正四面体的内切球半径．【解析】类比平面几何的上述结论，可得如下结论：正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的，如图所示：由题意可得E是等边三角形ABC的重心，F是BC的中点．故 AE=AF=××4=4，故DE====4，故正四面体的内切球半径等于 •DE=，故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等