已知曲线C：y=2x2，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视...

已知曲线C：y=2x²，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是．

先看视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向，设出切线的方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式等于0求得k的值，进而求得切线的方程，把x=3代入即可求得y的值，B点只要在此切线下面都满足题意，进而求得a的范围．【解析】视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向设切线y=kx-2（k＞0）与抛物线方程联立得2x2-kx+2=0 △=k2-16=0 k=4（负的舍去） ∴切线为y=4x-2 取x=3得y=10 B点只要在此切线下面都满足题意 ∴a＜10 故答案为：（-∞，10）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等