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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=xlnx,则下列说法正确的是( ) A.f(x)在(0,+∞)...
已知函数f(x)=xlnx,则下列说法正确的是( )
A.f(x)在(0,+∞)上单调递增
B.f(x)在(0,+∞)上单调递减
C.f(x)在(0,
)上单调递增
D.f(x)在(0,
)上单调递减
求得f′(x)=1+lnx,f′(x)=0得:x=;由f′(x)<0可求其单调递减区间,由f′(x)>0,可求其单调递增区间,从而得到答案. 【解析】 ∵f′(x)=lnx+x•=1+lnx,由f′(x)=0得:x=; 当0<x<,f′(x)<0, ∴f(x)在(0,)上单调递减; 当x>,f′(x)>0, f(x)在(,+∞)上单调递增; 故选D.
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考点分析:
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曲线y=
在点(-1,-1)处的切线方程为( )
A.y=2x+1
B.y=2x-1
C.y=-2x-3
D.y=-2x-2
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(1+i)
20
的值是( )
A.-1024i
B.1024i
C.-1024
D.1024
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复数
=( )
A.i
B.-i
C.
D.
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已知函数g(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a∈R且a≠0),g(-1)=0,则g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)≤0.设x
1
,x
2
为方程f(x)=0的两根.
(1)求
的取值范围;
(2)若当|x
1
-x
2
|最小时,g(x)的极大值比极小值大
,求g(x)的解析式.
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设二次函数f(x)=ax
2
+bx(a≠0)满足条件:①f(-1+x)=f(-1-x);②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式
时恒成立,求实数x的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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