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高中数学试题
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已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26． （I）求数列{an}的通...
已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）若
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
（I）设等差数列的公差为d，则由等差数列的通项公式可表示已知a3=7，a5+a7=26，从而可求a1，d，即可 （II）由（I）可得=22n=4n，即数列{bn}是等比数列，代入等比数列的求和公式可求 【解析】 （I）设等差数列的公差为d， 则a3=a1+2d=7①，a5+a7=2a1+10d=26②．（2分） ①②联立可得a1=3，d=2（4分） an=a1+（n-1）d=2n+1（5分） （II）∵=22n=4n（6分） ∴，即数列{bn}是以4为首项，以4为公比的等比数列（9分） ∴=（10分）
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考点分析：
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在平面直角坐标系xoy中，
，点C满足
．则
与
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．
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如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为
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．
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2
+（y+2）
2
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2
+y
2
-2ax+2y+a
2
-3=0外切，则正实数a的值为
．
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如图，动点P在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的对角线BD
1
上．过点P作垂直于平面BB
1
D
1
D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求数列{bn}的前n项和Sn．
如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为 ．
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如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
，点C满足
．则
与
夹角的取值范围是 ．