满足条件的点C在以B(-2,2)为圆心,以为半径的圆上,如图所示,结合图象可得∠AOB=,设当OC与圆相切时∠BOC=θ,解直角三角形求出θ 的值,根据∠AOC的最小值等于-,最大值等于+,
从而求得与夹角的取值范围.
【解析】
由题意可得,满足条件的点C在以B(-2,2)为圆心,以为半径的圆上.
结合图象可得∠AOB=,设当OC与圆相切时∠BOC=θ,
再在Rt△BOC中,sinθ===,∴θ=.
由于∠AOB=,∴∠AOC的最小值等于-=,∠AOC的最大值等于+=,
故与夹角的取值范围是[π,π],
故答案为[π,π].